Ο Απόστολος Τζιτζικώστας είναι γιός του μακαρίτη Γιώργου Τζιτζικώστα, ο οποίος διετέλεσε πολλά χρόνια βουλευτής Θεσσαλονίκης και υπουργός Μακεδονίας-Θράκης, ήταν δε εκ των υποστηρικτών του Μιλτιάδη Έβερτ. Ο νεαρός γόνος της πολιτικής οικογένειας της Θεσσαλονίκης, με τη δραστήρια μητέρα που εθεωρείτο “γκουρού” στις δημόσιες σχέσεις στη Θεσσαλονίκη, κατόρθωσε να εκλεγεί βουλευτής και τοποθετήθηκε υποψήφιος αντιπεριφερειάρχης, σε μια προσπάθεια της ΝΔ να ελέγξει τον Παναγιώτη Ψωμιάδη.
Μετά την έκπτωση του τελευταίου από το αξίωμά του βρέθηκε στη θέση του περιφερειάρχη αλλά ουδέποτε έκρυψε τη σπουδή του να γίνει δημοφιλής και να διεκδικήσει είτε την εκλογή του στις περιφερειακές εκλογές είτε την αναρρίχησή του στην κεντρική κομματική ιεραρχία. Στο πλαίσιο αυτό επιχείρησε να προσεταιρισθεί ψήφους από τη Χρυσή Αυγή και καλυπτόμενος πίσω από τους τύπους προσκάλεσε τους βουλευτές του κόμματος αυτού στην παρέλαση της Θεσσαλονίκης, φέρνοντας σε δύσκολη θέση ακόμα και τον Πρόεδρο της Δημοκρατίας που θα αναγκαζόταν να βρεθεί δίπλα τους στην εξέδρα των επισήμων κατά τη διάρκεια της παρέλασης.
Αρκετοί είναι εκείνοι που θεωρούν πως μετά τον σάλο που προκάλεσαν οι δηλώσεις του η πολιτική του σταδιοδρομία τελειώνει, ωστόσο, άλλοι παρατηρούν πως ένα ακόμα στέλεχος της ΝΔ “φλερτάρει” με τον χώρο της ακροδεξιάς και των ναζί.
Ο Απόστολος Τζιτζικώστας ακολουθώντας τα χνάρια της έμπειρης μητέρας του αναδείχθηκε τα τελευταία χρόνια σε μετρ των πολιτικών δημοσίων σχέσεων, ακολουθώντας κατά πόδας τις φωτογραφικέ ςκαι τηλεοπτικές κάμερες. Σε έκθεση για τον τουρισμό, για παράδειγμα, κατόρθωσε να φωτογραφηθεί ακόμα και με την Άνγκελα Μέρκελ, ενώ στις τοπικές εφημερίδες και τα περιοδικά διοχετεύει καθημερινά φωτογραφίες του με πολιτικές και άλλες προσωπικότητες, ενώ σημαντικές είναι και οι επιδόσεις του στα social media.