ΣΕΡΑΦΕΙΜ ΚΟΤΡΩΤΣΟΣ Της Κανέλλας Παναγιωτοπούλου
Ο μύθος ‘δεν είμαι καλός στα Μαθηματικά’ ή αλλιώς ‘δεν είμαι μαθηματικός τύπος’.
Η επίδοση δεν εξαρτάται από τα γονίδια-όπως πιστεύουν οι περισσότεροι-αλλά από τη σκληρή μελέτη και εξάσκηση…
Δυστυχώς ακούμε συνεχώς την έκφραση ‘αυτός έχει κλίση στα Μαθηματικά ’ή ‘είναι μαθηματικός τύπος’ και αποτελεί ίσως την πιο συνηθισμένη ‘αυτοκαταστροφική’ διαπίστωση στην οποία κρύβεται η μισή αλήθεια. Και είναι τέτοια αυτή η μισή αλήθεια μέσω της οποίας διαιωνίζεται ο μύθος των ‘μαθηματικών γονιδίων’ που βλάπτει τα λιγότερο, από διάφορες απόψεις, προνομιούχα παιδιά τα οποία οδηγούνται μοιραία σε στρεβλές επαγγελματικές επιλογές.
Είναι λοιπόν η μαθηματική ικανότητα και η σχολική επίδοση γονιδιακή; Ο Terence Tao, ο διάσημος μαθηματικός του πανεπιστημίου USLA, δημοσιεύει κάθε χρόνο μερικές εκατοντάδες άρθρα σε εφημερίδες και περιοδικά, ζητώντας από τους επίδοξους ερευνητές να τον βοηθήσουν στην θεμελίωση των δύσκολων θεωριών του. Στην πραγματικότητα δύσκολα θα μπορούσαμε να γίνουμε τόσο καλοί μαθηματικοί όσο ο εν λόγω επιστήμονας ακόμη και αν καταβάλαμε σκληρή προσπάθεια και είχαμε τους καλύτερους δασκάλους. Όμως γιατί θα έπρεπε να είμαστε σαν και τούτον; Για τα μαθηματικά του σχολείου, το έμφυτο ταλέντο δεν είναι τόσο σπουδαίο όσο η αδιάκοπη μελέτη, η προετοιμασία και κυρίως η αυτοπεποίθηση. Το παραπάνω συμπέρασμα εύκολα εξάγεται με μια απλή παρατήρηση της συμπεριφοράς των παιδιών ήδη από τα πρώτα σχολικά τους χρόνια. Διαφορετικά παιδιά ξεκινούν το σχολείο και παρακολουθούν το μάθημα των μαθηματικών. Κάποια από αυτά έχουν γονείς που τα έχουν εισάγει στις έννοιες των μαθηματικών από πριν, πριν καν ξεκινήσει η σχολική μελέτη. Άλλα παιδιά, προφανώς λόγω της σπουδής των γονέων να κατακτήσουν εγκαίρως την επικείμενη γνώση και την δόξα που απορρέει από αυτήν έχουν ήδη ξεκινήσει τα πρώτα ιδιαίτερά τους μαθήματα. Στα πρώτα σχολικά διαγωνίσματα τα παιδιά αυτά έχουν ήδη ένα προβάδισμα, πετυχαίνουν καλύτερα αποτελέσματα, παίρνουν καλύτερους βαθμούς από εκείνα που είναι λιγότερα προετοιμασμένα από πριν. Τα τελευταία, που δεν είχαν τη δυνατότητα εξωσχολικής προετοιμασίας, χωρίς να γνωρίζουν ότι τα άλλα είχαν αυτήν την βοήθεια, υποθέτουν τα γονίδια ευθύνονται για τα ανεπιτυχή ή επιτυχή αποτελέσματα. Ο μύθος αρχίζει και εξαπλώνεται, η υπόνοια γίνεται βεβαιότητα ότι δεν είναι μαθηματικοί τύποι. Έτσι δεν εργάζονται σκληρότερα σε μελλοντικά μαθήματα, στις επόμενες σχολικές τάξεις και μοιραία μένουν πίσω στις σχολικές επιδόσεις. Αντίστοιχα τα εξωσχολικά προετοιμασμένα παιδιά δίχως να αντιλαμβάνονται την αιτία των χαμηλών επιδόσεων των μη προνομιούχων παιδιών υποθέτουν εύλογα ότι είναι οι ίδιοι μαθηματικοί τύποι. Το πλεονέκτημά τους αποκτά στερεή βάση, μέσω της υψηλής αυτοπεποίθησης. Και στις δύο περιπτώσεις η αρχική ιδέα μετουσιώνεται σε αυτοεκπληρούμενη προφητεία.
Η πεποίθηση ότι η ικανότητα στα μαθηματικά είναι κυρίως γενετική αποτελεί μέρος μιας γενικότερης πλάνης ότι η νοημοσύνη είναι κυρίως γενετική. Στη βάση της αυτοεκπληρούμενης προφητείας οι έρευνες, από ψυχολογική πλευρά, έχουν δείξει ότι υπάρχουν δύο κατευθύνσεις σε ό,τι αφορά την αντίληψη των μαθητών για τη νοημοσύνη . Ορισμένοι πιστεύουν ότι αυτή η ιδιότητα είναι εύπλαστη, είναι δηλαδή μια ποιοτική ιδιότητα που αυξάνεται με την προσπάθεια. Άλλοι προσδίδουν στην έννοια αυτή περισσότερο οντολογικά χαρακτηριστικά, πιστεύουν δηλαδή ότι είναι μια έμφυτη, σταθερή ιδιότητα του εαυτού τους που δεν αυξάνει με την προσπάθεια. Το σχετικό μέγεθος δηλαδή από τη μια και το σταθερό και απόλυτο από την άλλη. Ή κάποιος είναι έξυπνος δηλαδή ή δεν είναι. Αυτές οι βεβαιότητες περί νοημοσύνης οδηγούν και στις εκφράσεις, ‘τόση είναι η νοημοσύνη σου, δεν μπορείς να κάνεις τίποτα για να την αλλάξεις’ ή αντίστοιχα ‘πάντα μπορείς να αλλάξεις τον βαθμό ευφυΐας σου’. Έχει αποδειχθεί από πολυάριθμες μελέτες, ότι οι μαθητές που ‘πατούν΄ στην δεύτερη πρόταση, ότι υπάρχει δηλαδή περιθώριο αλλαγών, έχουν και μεγαλύτερους σχολικούς βαθμούς. Σε ενδοσχολικά πειράματα οι μαθητές που ενθαρρύνθηκαν να αναπτύξουν την νοημοσύνη τους με επίμονη μελέτη και εξάσκηση, με το ισχυρό επιχείρημα ότι ο εγκέφαλος εκπαιδεύεται για την δημιουργία νέων διακλαδώσεων, νευρώνων προκειμένου να ανταποκριθεί στις αλλαγές του δείκτη ευφυΐας!, είχαν εντυπωσιακά σχολικά αποτελέσματα. Υπήρχαν περιπτώσεις όπου μαθητές ξεσπούσαν σε ακραίες εκδηλώσεις χαράς μόνομε την ιδέα ότι μπόρεσαν να αλλάξουν την νοημοσύνη τους, ότι αυτό ήταν στον έλεγχό τους, μπορούσαν να καθορίσουν τις αλλαγές αυτές. Εν τέλει είναι οδυνηρό να θεωρεί κάποιος ότι είναι εκ γενετής λιγότερο έξυπνος και το να εμμένει σε αυτήν την ιδέα είναι ακόμη οδυνηρότερο γιατί είναι ψέμα.
Τα Μαθηματικά είναι στο επίκεντρο των παραπάνω συζητήσεων απλώς και μόνο γιατί είναι πολύ σημαντικά για την ανεύρεση καλής εργασίας, ιδιαίτερα στις εποχές που διανύουμε. Έτσι το να πιστεύει κάποιος ότι δεν ‘παίρνει’ τα Μαθηματικά είναι αρκετά αυτοκαταστροφικό. Τα Μαθηματικά είναι επίσης ο κατεξοχήν χώρος όπου είναι περισσότερο εδραιωμένη η πλάνη περί μοναδικής γενετικής ικανότητας. Μια τέτοια πλάνη αν καταρριφθεί, με το επιχείρημα ότι εκπαιδεύεται κάποιος στα Μαθηματικά, τα μαθαίνει εν τέλει, μπορεί να οδηγήσει μαθητές να πιστέψουν ότι μπορούν να μάθουν οτιδήποτε, αρκεί να δουλέψουν συστηματικά και σκληρά. Γιατί άραγε να υπάρχουν τρομοκρατημένοι μαθητές που διάγουν τον σχολικό και μετέπειτα επαγγελματικό τους βίο καταδιωκόμενοι από μαθηματικά σύμβολα και εξισώσεις, επί της ουσίας με τον φόβο μήπως αποδειχτούν γενετικά κατώτεροι….. Κάποιοι προτείνουν ως θεραπεία την μείωση των ωρών διδασκαλίας των Μαθηματικών για να ενισχύσουν την αυτοπεποίθηση των μαθητών εξαλείφοντας ένα εκ προοιμίου εμπόδιο. Πόσοι γονείς θα το εύχονταν αυτό και πόσοι εξωσχολικοί καθηγητές όχι. Πρόκειται όμως για μια εσφαλμένη αντίληψη μια κουτή θεραπεία ειδικά σε μια παγκοσμιοποιημένη αγορά εργασίας όπου οι τεχνικές ικανότητες, με βάση τα Μαθηματικά έχουν κυρίαρχο ρόλο. Σε μια τέτοια περίπτωση όσοι δεν θεωρούν εαυτούς μαθηματικούς τύπους έχουν ήδη αποκλειστεί από μια τεράστια δεξαμενή επαγγελματικών επιλογών. Φαίνεται άδικο, είναι άδικο.
Το εκπαιδευτικό σύστημα ορισμένων χωρών εκπαιδεύει τους μαθητές στην ανάπτυξη της νοημοσύνης, με αφετηρία την προσπάθεια και όχι την γενετική προδιάθεση, με εντυπωσιακά αποτελέσματα. Να μερικά ενδεικτικά χαρακτηριστικά του εκπαιδευτικού συστήματος ορισμένων χωρών της Ανατολικής Ασίας όπως Ιαπωνία, Κίνα, Κορέα.
Τα παιδιά στην Ιαπωνία, πηγαίνουν στο σχολείο 240 μέρες τον χρόνο, στις χώρες της Ευρώπης και της Αμερικής πολύ περισσότερο.
Οι Ιάπωνες μαθητές του Λυκείου, μελετούν περίπου 4 ώρες την ημέρα.
Η διαπίστωση ότι η νοημοσύνη είναι εύπλαστη, ελέγχεται, διαμορφώνεται δεν αποτελεί επιστημονική γνώση της εποχής που διανύουμε, εντάσσεται στις αρχές του Κομφουκιανισμού κάπου 2500 χρόνια πριν.
Η απάντηση των Ιαπώνων, Κορεατών κτλ σε ένα χαμηλό αποτέλεσμα είναι η σκληρότερη δουλειά και όχι η καταφυγή σε θεωρίες του τύπου ‘είμαι γενετικά καταδικασμένος’.
Η επιμονή και υπομονή ιδιαίτερα στις αποτυχίες αποτελούν μέρος της κουλτούρας των λαών αυτών στο πλαίσιο της ατομικής βελτίωσης, άλλωστε είναι δεκτικοί σε κριτική ειδικά σε περιπτώσεις όπου οι ‘Δυτικοί’ την αποφεύγουν συστηματικά.
Φυσικά δεν μπορούμε να υιοθετήσουμε a priori το μοντέλο των χωρών αυτών, η έμφαση όμως στην σκληρή προσπάθεια, μπορεί να είναι ένας επιδιωκόμενος σκοπός. Μήπως να κάναμε τους μαθητές πιο έξυπνους αν τους αντιμετωπίζαμε ως ήρωες εάν μελετούσαν σκληρά και να τους ‘βάζαμε στο πετσί ενός τέτοιου ρόλου’; Γιατί άραγε να έχουμε μόνο αθλητές ήρωες; Μήπως πρέπει να ξεπεράσουμε τον γενετικό ντετερμινισμό, με την αποφυγή ‘κλισέ’ όπως ‘ μαθηματική κλίση’ και να οδηγηθούμε σε μια αντίληψη σκληρής προετοιμασίας και εξάσκησης, με έντονο το προσωπικό στοιχείο της επιμονής και προσπάθειας; Ο χώρος των Μαθηματικών, ο πιο προβληματικός ίσως είναι και ο πιο ενδεδειγμένος για τη νέα αφετηρία. Ο δείκτης νοημοσύνης αυξάνεται με την σκληρή μελέτη, την σκληρή δουλειά, την επανάληψη. Ίσως είναι δύσκολο να το πιστέψουμε, δεν βοηθούν και οι κοινωνικές και οι οικονομικές συνθήκες όμως η αλήθεια είναι ότι μπορούμε να γίνουμε εξυπνότεροι σε πολλούς τομείς. Ενδεικτικά αναφέρουμε τα παρακάτω βιβλία που στηρίζουν την άποψη αυτή.
The Art of Learning by Josh Weitzkin
Moonwalking with Einstein by Joshua Foer
The Talent Code by Daniel Coyle
Talent is Overrated by Geoff Colvin